Dla potomnych: ogarnąłem.
Kupiłem Broadlinka RM Pro+, czyli taki uniwersalny pilot. Zintegrowałem go z Google Home, skopiowałem sygnały rzutnika i ekranu, wprowadziłem odpowiednie sceny.
Teraz na hasło "cinema time" włącza się projektor, opuszcza ekran, włącza chromecast a z głośnika zaczyna...